【www.okfie.com–考研数学】   2017年七年级数学期末考试,困难皆存在,我们以坚强去征服遇到的困难。以下是学习啦小编为你整理的2017年七年级上册数学期末考试试卷,希望对大家有帮助!   2017年七年级上册数学期末考试试题   一、选择题(本大题共14小题,每题2分,共28分)   1.实数﹣2的绝对值是(  )   A.2 B. C. D.﹣2   2.下列说法中,正确的是(  )   A.0是最小的有理数 B.0是最小的整数   C.0的倒数和相反数都是0 D.0是最小的非负数   3.下列计算正确的是(  )   A.2x+3y=5xy B.2a2+2a3=2a5   C.4a2﹣3a2=1 D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b   4.下列说法中,①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫两点间的距离;③两点之间所有连线中,线段最短;④射线比直线小一半,正确的个数为(  )   A.1个 B.2个 C.3个 D.4个   5.如图,下列表示角的方法中,不正确的是(  )   A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1   6.将21.54°用度、分、秒表示为(  )   A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″   7.已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2,则m的值为(  )   A. B.﹣ C. D.﹣   8.把一副三角板按如图所示那样拼在一起,那么∠ABC的度数是(  )   A.150° B.135° C.120° D.105°   9.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=﹣2时,这个代数式的值是(  )   A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5   10.已知一个多项式与3×2+9x的和等于3×2+4x﹣1,则这个多项式是(  )   A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1   11.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β与∠γ的关系式为(  )   A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180°   12.在某文具店,一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元,该店在新年之际举行文具优惠销售活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.设该铅笔卖出x支,则可得的一元一次方程为(  )   A.0.8×1.2x+0.9×2(60﹣x)=87 B.0.8×1.2x+0.9×2(60+x)=87   C.0.9×2x+0.8×1.2(60+x)=87 D.0.9×2x+0.8×1.2(60﹣x)=87   13.设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,化简|a﹣b|﹣|a|的结果是(  )   A.﹣2a+b B.2a+b C.﹣b D.b   14.国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息×20%,银行一年定期的利率为2.25%,屠呦呦获得诺贝尔医学奖,假设她把所有奖金存入银行一年,预计一年到期后,提取本金及利息时要交纳13500元利息税,则屠呦呦的奖金是(  )元.   A.3×105 B.3×106 C.3×107 D.3×108   二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)   15.单项式7πa2b3的次数是  .   16.比较大小:﹣   ﹣ (填“”)   17.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOE,OF平分∠AOD,若∠BOE=28°,则∠EOF的度数为  .   18.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=4cm,则线段AC=  cm.   三、解答题(本题共8道题,满分60分)   19.(6分)计算:(﹣40)﹣(﹣28)﹣(﹣19)+(﹣24).   20.(6分)解方程: = .   21.(6分)先化简再求值:3a+(﹣8a+2)﹣(3﹣4a),其中a= .   22.(6分)已知线段AB的长度为4cm,延长线段AB到C,使得BC=2AB,D是AC的中点,求BD的长.   23.(8分)在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示)   (1)用含m,n 的代数式表示该广场的面积S;   (2)若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0,求出该广场的面积.   24.如图,∠AOB的平分线为OM,0N为∠AOM内的一条射线,若∠BON=57°,∠AON=11°时,求∠MON的度数;   (2)某同学经过认真的分析,得出一个关系式:∠MON= (∠BON﹣∠AON),你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确,请把得出这个结论的过程写出来.   25.(10分)某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:   月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨的部分且   不超过18吨的部分 超过18吨的部分   收费标准 2元/吨 2.5元/吨 3元/吨   (1)某用户四月份用水量为16吨,需交水费为多少元?   (2)某用户五月份交水费50元,所用水量为多少吨?   (3)某用户六月份用水量为a吨,需要交水费为多少元?   26.(10分)如图,长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上,连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的B′处,得到折痕EC,将点A落在直线EF上的点A′处,得到折痕EN.   (1)若∠BEB′=110°,则∠BEC=  °,∠AEN=  °,∠BEC+∠AEN=  °.   (2)若∠BEB′=m°,则(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改变?请说明你的理由.   (3)将∠ECF对折,点E刚好落在F处,且折痕与B′C重合,求∠DNA′.   2017年七年级上册数学期末考试试卷答案与解析   一、选择题(本大题共14小题,每题2分,共28分)   1.实数﹣2的绝对值是(  )   A.2 B. C. D.﹣2   【考点】实数的性质.   【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案.   【解答】解:实数﹣2的绝对值是2,   故选:A.   【点评】本题考查了实数的性质,负数的绝对值是它的相反数,非负数的绝对值是它本身.   2.下列说法中,正确的是(  )   A.0是最小的有理数 B.0是最小的整数   C.0的倒数和相反数都是0 D.0是最小的非负数   【考点】有理数.   【分析】根据零的意义,可得答案.   【解答】解:A、没有最小的有理数,故A错误;   B、没有最小的整数,故B错误;   C、0没有倒数,故C错误;   D、0是最小的非负数,故D正确;   故选:D.   【点评】本题考查了有理数,零是自然数,是最小的非负数,是整数,注意零既不是正数也不是负数.   3.下列计算正确的是(  )   A.2x+3y=5xy B.2a2+2a3=2a5   C.4a2﹣3a2=1 D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b   【考点】合并同类项.   【分析】根据合并同类项的法则,系数相加字母部分不变,可得答案.   【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;   B、不是同类项不能合并,故B错误;   C、系数相加字母部分不变,故C错误;   D、系数相加字母部分不变,故D正确;   故选:D.   【点评】本题考查了合并同类项,系数相加字母部分不变.   4.下列说法中,①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫两点间的距离;③两点之间所有连线中,线段最短;④射线比直线小一半,正确的个数为(  )   A.1个 B.2个 C.3个 D.4个   【考点】两点间的距离;直线、射线、线段;直线的性质:两点确定一条直线;线段的性质:两点之间线段最短.   【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可.   【解答】解:(1)过两点有且只有一条直线,此选项正确;   (2)连接两点的线段的长度叫两点间的距离,此选项错误;   (3)两点之间所有连线中,线段最短,此选项正确;   (4)射线比直线小一半,根据射线与直线都无限长,故此选项错误;   故正确的有2个.   故选:B.   【点评】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度,熟记其内容是解题关键.   5.如图,下列表示角的方法中,不正确的是(  )   A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1   【考点】角的概念.   【分析】先表示出各个角,再根据角的表示方法选出即可.   【解答】解:图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC,   即表示方法不正确的有∠E,   故选B.   【点评】本题考查了对角的表示方法的应用,主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握.   6.将21.54°用度、分、秒表示为(  )   A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″   【考点】度分秒的换算.   【分析】根据大单位化小单位乘以进率,可得答案.   【解答】解:21.54°=21°32.4′=21°32′24″.   故选:D.   【点评】本题考查了度分秒的换算,不满一度的化成分,不满一分的化成秒.   7.已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2,则m的值为(  )   A. B.﹣ C. D.﹣   【考点】一元一次方程的解.   【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值.   【解答】解:把x=﹣2代入方程得:﹣4+2m=5,   解得:m= .   故选C.   【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.   8.把一副三角板按如图所示那样拼在一起,那么∠ABC的度数是(  )   A.150° B.135° C.120° D.105°   【考点】角的计算.   【分析】∠ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到.   【解答】解:∠ABC=30°+90°=120°,   故选C.   【点评】本题考查了角度的计算,理解三角板的角的度数是关键.   9.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=﹣2时,这个代数式的值是(  )   A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5   【考点】代数式求值.   【分析】根据已知把x=2代入得:8a+2b+1=6,变形得:﹣8a﹣2b=﹣5,再将x=﹣2代入这个代数式中,最后整体代入即可.   【解答】解:当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,   则8a+2b+1=6,   8a+2b=5,   ∴﹣8a﹣2b=﹣5,   则当x=﹣2时,ax3+bx+1=(﹣2)3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4,   故选B.   【点评】本题考查了求代数式的值,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.   10.已知一个多项式与3×2+9x的和等于3×2+4x﹣1,则这个多项式是(  )   A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1   【考点】整式的加减.   【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数,计算即可得到结果.   【解答】解:根据题意得:(3×2+4x﹣1)﹣(3×2+9x)=3×2+4x﹣1﹣3×2﹣9x=﹣5x﹣1,   故选A.   【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.   11.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β与∠γ的关系式为(  )   A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180°   【考点】余角和补角.   【分析】根据补角和余角的定义关系式,然后消去∠α即可.   【解答】解:∵∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,   ∴∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°.   ∴∠β﹣∠γ=90°.   故选:A.   【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义,根据余角和补角的定义列出关系式,然后再消去∠α是解题的关键.   12.在某文具店,一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元,该店在新年之际举行文具优惠销售活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.设该铅笔卖出x支,则可得的一元一次方程为(  )   A.0.8×1.2x+0.9×2(60﹣x)=87 B.0.8×1.2x+0.9×2(60+x)=87   C.0.9×2x+0.8×1.2(60+x)=87 D.0.9×2x+0.8×1.2(60﹣x)=87   【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.   【分析】设该铅笔卖出x支,则圆珠笔卖出(60﹣x)支,根据两种笔共卖出87元,列方程即可.   【解答】解:设该铅笔卖出x支,则圆珠笔卖出(60﹣x)支,   由题意得,0.8×1.2x+0.9×2(60﹣x)=87.   故选A.   【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程.   13.设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,化简|a﹣b|﹣|a|的结果是(  )   A.﹣2a+b B.2a+b C.﹣b D.b   【考点】整式的加减;数轴;绝对值.   【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号,再去括号,合并同类项即可.   【解答】解:∵由图可知,a<0   ∴a﹣b<0,|a|=﹣a,   ∴原式=b﹣a+a=b.   故选D.   【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.   14.国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息×20%,银行一年定期的利率为2.25%,屠呦呦获得诺贝尔医学奖,假设她把所有奖金存入银行一年,预计一年到期后,提取本金及利息时要交纳13500元利息税,则屠呦呦的奖金是(  )元.   A.3×105 B.3×106 C.3×107 D.3×108   【考点】科学记数法—表示较大的数.   【分析】首先利用已知求出奖金总数,再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.   【解答】解:设屠呦呦的奖金是x元,根据题意可得:   2.25%•x×20%=13500,   解得:x=3000000,   将3000000用科学记数法表示为:3×106.   故选:B.   【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.   二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)   15.单项式7πa2b3的次数是 5 .   【考点】单项式.   【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,可得答案.   【解答】解:7πa2b3的次数是5,   故答案为:5.   【点评】本题考查了单项式的次数和系数,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.   16.比较大小:﹣  < ﹣ (填“”)   【考点】有理数大小比较.   【分析】根据负数的绝对值越大负数越小,可得答案.   【解答】解:这是两个负数比较大小,先求他们的绝对值,   |﹣ |= ,|﹣ |= ,   ∵ > ,   ∴﹣ <﹣ ,   故答案为:<.   【点评】本题考查了有理数大小比较,利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键.   17.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOE,OF平分∠AOD,若∠BOE=28°,则∠EOF的度数为 90° .   【考点】角的计算.   【分析】根据已知条件“∠DOE=∠BOE,OF平分∠AOD,若∠BOE=28°”和平角的定义可以求得∠AOF=∠DOF= ∠AOD=62°,∠DOE=∠BOE=28°;然后根据图形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°.   【解答】解:∵∠DOE=∠BOE,∠BOE=28°,   ∴∠DOB=2∠BOE=56°;   又∵∠AOD+∠BOD=180°,   ∴∠AOD=124°;   ∵OF平分∠AOD,   ∴∠AOF=∠DOF= ∠AOD=62°,   ∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°.   故答案是:90°.   【点评】本题考查了角的计算.解题时,注意利用隐含在题干中的已知条件“∠AOB=180°”.   18.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=4cm,则线段AC= 6或14 cm.   【考点】两点间的距离.   【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况,结合图形计算即可.   【解答】解:当点C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=6cm,   当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14cm,   故答案为:6或14.   【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.   三、解答题(本题共8道题,满分60分)   19.计算:(﹣40)﹣(﹣28)﹣(﹣19)+(﹣24).   【考点】有理数的加减混合运算.   【分析】首先根据有理数减法法则,把算式进行化简,然后应用加法交换律和结合律,求出算式的值是多少即可.   【解答】解:(﹣40)﹣(﹣28)﹣(﹣19)+(﹣24)   =﹣40+28+19﹣24   =﹣(40+24)+(28+19)   =﹣64+47   =﹣17   【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在一个式子里,有加法也有减法,根据有理数减法法则,把减法都转化成加法.   20.解方程: = .   【考点】解一元一次方程.   【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.   【解答】解:去分母得:4(2x﹣1)=3(x+2),   去括号得:8x﹣4=3x+6,   移项合并得:5x=10,   解得:x=2.   【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.   21.先化简再求值:3a+(﹣8a+2)﹣(3﹣4a),其中a= .   【考点】整式的加减—化简求值.   【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.   【解答】解:原式=3a﹣8a+2﹣3+4a=﹣a﹣1,   当a= 时,原式=﹣ .   【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.   22.已知线段AB的长度为4cm,延长线段AB到C,使得BC=2AB,D是AC的中点,求BD的长.   【考点】两点间的距离.   【分析】先根据AB=4cm,BC=2AB得出BC的长,故可得出AC的长,再根据D是AC的中点求出AD的长,根据BD=AD﹣AB即可得出结论.   【解答】解:∵AB=4cm,BC=2AB=8cm,   ∴AC=AB+BC=4+8=12cm,   ∵D是AC的中点,   ∴AD= AC= ×12=6cm,   ∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm.   【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.   23.在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示)   (1)用含m,n 的代数式表示该广场的面积S;   (2)若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0,求出该广场的面积.   【考点】整式的加减—化简求值.   【分析】(1)由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可;   (2)利用非负数的性质求出m与n的值,代入S中计算即可得到结果.   【解答】解:(1)根据题意得:S=2m•2n﹣m(2n﹣0.5n﹣n)=4mn﹣0.5mn=3.5mn;   (2)∵(m﹣6)2+|n﹣5|=0,   ∴m=6,n=5,   则S=3.5×6×5=105.   【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.   24.(1)如图,∠AOB的平分线为OM,0N为∠AOM内的一条射线,若∠BON=57°,∠AON=11°时,求∠MON的度数;   (2)某同学经过认真的分析,得出一个关系式:∠MON= (∠BON﹣∠AON),你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确,请把得出这个结论的过程写出来.   【考点】角平分线的定义.   【分析】(1)先由角平分线定义可得∠AOM= ∠AOB= (∠BON+∠AON)= ×68°=34°,再根据∠MON=∠AOM﹣∠AON,代入数据计算即可;   (2)先由角平分线定义可得∠AOM=∠BOM,再根据∠AOM=∠AON+∠MON,∠MON=∠BON﹣∠MON即可解题.   【解答】解:(1)∵OM平分∠AOB,   ∴∠AOM= ∠AOB= (∠BON+∠AON)= ×68°=34°,   ∴∠MON=∠AOM﹣∠AON=34°﹣11°=23°;   (2)∵OM平分∠AOB,   ∴∠AOM=∠BOM,   ∵∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON,   ∴2∠MON=∠BON﹣∠AON,   ∴∠MON= (∠BON﹣∠AON),   因此这个同学得出的关系式正确.   【点评】本题考查了角平分线定义,角的和与差的计算,(2)中求得∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON是解题的关键.   25.(10分)(2016秋•路北区期末)某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:   月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨的部分且   不超过18吨的部分 超过18吨的部分   收费标准 2元/吨 2.5元/吨 3元/吨   (1)某用户四月份用水量为16吨,需交水费为多少元?   (2)某用户五月份交水费50元,所用水量为多少吨?   (3)某用户六月份用水量为a吨,需要交水费为多少元?   【考点】一元一次方程的应用.   【分析】(1)首先得出16吨,应分两段交费,再利用已知表格中数据求出答案;   (2)利用五月份交水费50元,可以判断得出应分3段交费,再利用已知表格中数据得出等式求出答案;   (3)利用分类讨论利用①当a≤12时,②当1218时,求出答案.   【解答】解:(1)∵12<1618时,需交水费2×12+6×2.5+(a﹣18)×3=(3a﹣15)元.   【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式,正确利用分段表示出水费的总额是解题关键.   26.(10分)(2016秋•路北区期末)如图,长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上,连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的B′处,得到折痕EC,将点A落在直线EF上的点A′处,得到折痕EN.   (1)若∠BEB′=110°,则∠BEC= 55 °,∠AEN= 35 °,∠BEC+∠AEN= 90 °.   (2)若∠BEB′=m°,则(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改变?请说明你的理由.   (3)将∠ECF对折,点E刚好落在F处,且折痕与B′C重合,求∠DNA′.   【考点】翻折变换(折叠问题).   【分析】(1)根据折叠的性质可求出∠BEC和∠AEN的度数,然后求出两角之和;   (2)不变.根据折叠的性质可得∠BEC=∠B’EC,根据∠BEB′=m°,可得∠BEC=∠B’EC= ∠BEB′= m°,然后求出∠AEN,最后求和进行判断;   (3)根据折叠的性质可得∠B’CF=∠B’CE,∠B’CE=∠BCE,进而得出∠B’CF=∠B’CE=∠BCE,求出其度数,在Rt△BCE中,可知∠BEC与∠BCE互余,然后求出∠BEC的度数,最后根据平角的性质和折叠的性质求解.   【解答】解:(1)由折叠的性质可得,∠BEC=∠B’EC,∠AEN=∠A’EN,   ∵∠BEB′=110°,   ∴∠AEA’=180°﹣110°=70°,   ∴∠BEC=∠B’EC= ∠BEB′=55°,∠AEN=∠A’EN= ∠AEA’=35°.   ∴∠BEC+∠AEN=55°+35°=90°;   (2)不变.   由折叠的性质可得:∠BEC=∠B’EC,∠AEN=∠A’EN,   ∵∠BEB′=m°,   ∴∠AEA’=180°﹣m°,   可得∠BEC=∠B’EC= ∠BEB′= m°,∠AEN=∠A’EN= ∠AEA’= (180°﹣m°),   ∴∠BEC+∠AEN= m°+ (180°﹣m°)=90°,   故∠BEC+∠AEN的值不变;   (3)由折叠的性质可得:∠B’CF=∠B’CE,∠B’CE=∠BCE,   ∴∠B’CF=∠B’CE=∠BCE= ×90°=30°,   在Rt△BCE中,   ∵∠BEC与∠BCE互余,   ∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣30°=60°,   ∴∠B’EC=∠BEC=60°,   ∴∠AEA’=180°﹣∠BEC﹣∠B’EC=180°﹣60°﹣60°=60°,   ∴∠AEN= ∠AEA’=30°,   ∴∠ANE=90°﹣∠AEN=90°﹣30°=60°,   ∴∠ANE=∠A’NE=60° 本文来源:http://www.okfie.com/kaoyan/35950/ 上一篇 下一篇