【www.okfie.com–考研数学】   马上就到2017年七年级数学期中考试了,愿你用坚强的心,微笑的情开拓自己的精彩未来!以下是学习啦小编为你整理的2017年七年级上册数学期中考试卷,希望对大家有帮助!   2017年七年级上册数学期中考试卷   一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)   1.16的平方根是(  )   A.4 B.﹣4 C.±4 D.±2   2.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P的坐标是(  )   A.(﹣4,5) B.(﹣4,﹣5) C.(﹣5,4) D.(﹣5,﹣4)   3.下列命题中,真命题的个数是(  )   ①同位角相等;   ②a,b,c是三条直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.   ③a,b,c是三条直线,若a∥b,b∥c,则a∥c;   ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.   A.1个 B.2个 C.3个 D.4个   4.用代入法解方程组 时,代入正确的是(  )   A.x﹣2﹣x=4 B.x﹣2﹣2x=4 C.x﹣2+2x=4 D.x﹣2+x=4   5.估计 的值在哪两个整数之间(  )   A.75和77 B.6和7 C.7和8 D.8和9   6.已知不等式组 ,其解集在数轴上表示正确的是(  )   A. B. C. D.   7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行,且∠A=20°,则∠B的度数为(  )   A.20° B.80° C.160° D.20°或160°   8.如,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5,能判定AB∥CD的条件为(  )   A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③   9.已知方程组 和 有相同的解,则a,b的值为(  )   A. B. C. D.   10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计,已知甲类书有30本,则丙类书的本数是(  )   A.90 B.144 C.200 D.80   11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每支笔5元,那幺小明最多能买笔的数目为   (  )   A.14 B.13 C.12 D.11   12.已知方程组: 的解是: ,则方程组: 的解是(  )   A. B. C. D.   二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)   13.已知点P(a+1,a﹣1)在第四象限,则a的取值范围是  .   14.在下列各数中:3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、 、﹣π、 、 、 、 ,无理数的个数是  .   15.为了解某市七年级学生的身体素质情况,随机抽取了1000名七年级学生进行检测,身体素质达标的有950人,请你估计该市12万名七年级学生,身体素质达标的大约有   人.   16.已知 是二元一次方程ax+by=2的一组解,则4﹣2a+b=  .   17.已知点P的坐标是(a+2,3a﹣6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是  .   18.关于x的不等式3x﹣a≤0,只有两个正整数解,则a的取值范围是  .   19.如,将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长等于  .   20.对于有理数x,y,定义新运算:x*y=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知1*2=1,(﹣3)*3=6,则2*(﹣5)的值是  .   三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤)   21.计算   (1)   (2) .   22.计算   (1)解方程组:   (2)解不等式组: .   23.已知:如,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′   (1)在中画出△A′B′C′;   (2)写出点A′、B′、C′的坐标;   A′的坐标为  ;B′的坐标为  ;C′的坐标为  ;   (3)在y轴上是否存在一点P,使得△BCP与△ABC面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由.   24.①表示的是某综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况,②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察①、②,解答下列问题:   (1)来自商场财务部的数据报告表明,商场1~5月的商品销售总额一共是410万元,请你根据这一信息将①中的统计补充完整;   (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?   (3)小刚观察②后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.   25.根据中给出的信息,解答下列问题:   (1)放入一个小球水面升高  cm,放入一个大球水面升高  cm;   (2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?   26.在“老人节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加,旅行前,旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客40人,乙种客车每辆载客30人.   (1)请帮助旅行社设计租车方案.   (2)若甲种客车租金为350元每辆,乙种客车租金为280元每辆,旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?   27.已知:如,直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于C、D两点,直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.   (1)如1,当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时,∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;   (2)如2,当点P在线段AB的延长线上运动时,∠1、∠2、∠3之间的大小关系为  ;   (3)如3,当点P在线段BA的延长线上运动时,∠1、∠2、∠3之间的大小关系为  .   2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析   一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)   1.16的平方根是(  )   A.4 B.﹣4 C.±4 D.±2   【考点】平方根.   【分析】根据平方根定义求出即可.   【解答】解:16的平方根是±4,   故选C.   2.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P的坐标是(  )   A.(﹣4,5) B.(﹣4,﹣5) C.(﹣5,4) D.(﹣5,﹣4)   【考点】点的坐标.   【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值,根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值,根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.   【解答】解:∵点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,   ∴P的纵坐标的绝对值为4,横坐标的绝对值为5,   ∵点P在第二象限内,   ∴横坐标的符号为负,纵坐标的符号为正,   ∴P的坐标为(﹣5,4).   故选C.   3.下列命题中,真命题的个数是(  )   ①同位角相等;   ②a,b,c是三条直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.   ③a,b,c是三条直线,若a∥b,b∥c,则a∥c;   ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.   A.1个 B.2个 C.3个 D.4个   【考点】命题与定理.   【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.   【解答】解:①同位角相等,是假命题;   ②a,b,c是三条直线,若a⊥b,b⊥c,则a∥c,是假命题.   ③a,b,c是三条直线,若a∥b,b∥c,则a∥c,是真命题;   ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,是假命题,   故选A   4.用代入法解方程组 时,代入正确的是(  )   A.x﹣2﹣x=4 B.x﹣2﹣2x=4 C.x﹣2+2x=4 D.x﹣2+x=4   【考点】解二元一次方程组.   【分析】将①代入②整理即可得出答案.   【解答】解: ,   把①代入②得,x﹣2(1﹣x)=4,   去括号得,x﹣2+2x=4.   故选C.   5.估计 的值在哪两个整数之间(  )   A.75和77 B.6和7 C.7和8 D.8和9   【考点】估算无理数的大小.   【分析】先对 进行估算,再确定 是在哪两个相邻的整数之间.   【解答】解:∵ < < ,   ∴8< 3,   解不等式②得:x≥﹣1,   ∴不等式组的解集为:x>3,   在数轴上表示不等式组的解集为:   故选:B.   7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行,且∠A=20°,则∠B的度数为(  )   A.20° B.80° C.160° D.20°或160°   【考点】平行线的性质.   【分析】首先根据题意画出形,由∠A的两边与∠B的两边互相平行,根据平行线的性质,即可求得∠B的度数.   【解答】解:如1:∵∠A的两边与∠B的两边互相平行,   ∴∠1=∠A,∠B=∠1,   ∵∠A=20°,   ∴∠B=∠A=20°;   如2:∵∠A的两边与∠B的两边互相平行,   ∴∠1=∠A,∠1+∠B=180°,   ∴∠B=180°﹣∠A=160°.   故选D.   8.如,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5,能判定AB∥CD的条件为(  )   A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③   【考点】平行线的判定.   【分析】根据平行线的判定定理求解,即可求得答案.   【解答】解:①∵∠B+∠BCD=180°,   ∴AB∥CD;   ②∵∠1=∠2,   ∴AD∥BC;   ③∵∠3=∠4,   ∴AB∥CD;   ④∵∠B=∠5,   ∴AB∥CD;   ∴能得到AB∥CD的条件是①③④.   故选C.   9.已知方程组 和 有相同的解,则a,b的值为(  )   A. B. C. D.   【考点】二元一次方程组的解.   【分析】因为方程组 和 有相同的解,所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y,再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组,解方程组即可求解.   【解答】解:∵方程组 和 有相同的解,   ∴方程组 的解也它们的解,   解得: ,   代入其他两个方程得 ,   解得: ,   故选D.   10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计,已知甲类书有30本,则丙类书的本数是(  )   A.90 B.144 C.200 D.80   【考点】扇形统计.   【分析】根据甲类书籍有30本,占总数的15%即可求得总书籍数,丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%,所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.   【解答】解:总数是:30÷15%=200(本),   丙类书的本数是:200×(1﹣15%﹣45%)=200×40%=80(本)   故选D.   11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每支笔5元,那幺小明最多能买笔的数目为   (  )   A.14 B.13 C.12 D.11   【考点】一元一次不等式的应用.   【分析】本题可设钢笔数为x,则笔记本有30﹣x件,根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,就是已知不等关系:买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.   【解答】解:设钢笔数为x,则笔记本有30﹣x件,   则有:2(30﹣x)+5x≤100   60﹣2x+5x≤100   即3x≤40   x≤13 因此小明最多能买13只钢笔.   故选B.   12.已知方程组: 的解是: ,则方程组: 的解是(  )   A. B. C. D.   【考点】二元一次方程组的解.   【分析】在此题中,两个方程组除未知数不同外其余都相同,所以可用换元法进行解答.   【解答】解:在方程组 中,设x+2=a,y﹣1=b,   则变形为方程组 ,   由题知 ,   所以x+2=8.3,y﹣1=1.2,即 .   故选C.   二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)   13.已知点P(a+1,a﹣1)在第四象限,则a的取值范围是 ﹣1   【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.   【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组求解即可.   【解答】解:∵点P(a+1,a﹣1)在第四象限,   ∴ ,   由①得:a>﹣1,   由②得:a<1,   所以,a的取值范围是﹣1   故答案为:﹣1   14.在下列各数中:3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、 、﹣π、 、 、 、 ,无理数的个数是 3 .   【考点】无理数.   【分析】无理数就是无限不循环小数,依据定义即可作出判断.   【解答】解:在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、 、﹣π、 、 、 、 中,0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、 、 是有理数,   ﹣π、 、 这3个数是无理数,   故答案为3.   15.为了解某市七年级学生的身体素质情况,随机抽取了1000名七年级学生进行检测,身体素质达标的有950人,请你估计该市12万名七年级学生,身体素质达标的大约有 114000  人.   【考点】用样本估计总体.   【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比,然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.   【解答】解:120000× =114000,   故答案为:114000.   16.已知 是二元一次方程ax+by=2的一组解,则4﹣2a+b= 2 .   【考点】二元一次方程的解.   【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程,最后应用整体代入法求解即可.   【解答】解:将 代入ax+by=2得:2a﹣b=2.   原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.   故答案为:2.   17.已知点P的坐标是(a+2,3a﹣6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 (6,6)或(3,﹣3) .   【考点】点的坐标.   【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.   【解答】解:∵点P(a+2,3a﹣6)到两坐标轴的距离相等,   ∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0,   解得a=4或a=1,   当a=4时,a+2=4+2=6,   此时,点P(6,6),   当a=1时,a+2=3,   此时,点P(3,﹣3),   综上所述,点P(6,6)或(3,﹣3).   故答案为:(6,6)或(3,﹣3).   18.关于x的不等式3x﹣a≤0,只有两个正整数解,则a的取值范围是 6≤a<9 .   【考点】一元一次不等式的整数解.   【分析】解不等式得x≤ ,由于只有两个正整数解,即1,2,故可判断 的取值范围,求出a的取值范围.   【解答】解:原不等式解得x≤ ,   ∵解集中只有两个正整数解,   则这两个正整数解是1,2,   ∴2≤ <3,   解得6≤a<9.   故答案为:6≤a ,   故方程组的解为:x≥ .   23.已知:如,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′   (1)在中画出△A′B′C′;   (2)写出点A′、B′、C′的坐标;   A′的坐标为 (0,4) ;B′的坐标为 (﹣1,1) ;C′的坐标为 (3,1) ;   (3)在y轴上是否存在一点P,使得△BCP与△ABC面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由.   【考点】作-平移变换.   【分析】(1)根据形平移的性质画出△A′B′C′即可;   (2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;   (3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.   【解答】解:(1)略;   (2)由可知,A′(0,4);B′(﹣1,1);C′(3,1);   故答案为:(0,4);(﹣1,1);(3,1);   (3)设P(0,y),   ∵△BCP与△ABC同底等高,   ∴|y+2|=3,即y+2=3或y+2=﹣3,解得y1=1,y2=﹣5,   ∴P(0,1)或(0,﹣5).   24.①表示的是某综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况,②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察①、②,解答下列问题:   (1)来自商场财务部的数据报告表明,商场1~5月的商品销售总额一共是410万元,请你根据这一信息将①中的统计补充完整;   (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?   (3)小刚观察②后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.   【考点】条形统计;折线统计.   【分析】(1)根据①可得,1235月份的销售总额,再用总的销售总额减去这四个月的即可;   (2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;   (3)分别计算出4月和5月的销售额,比较一下即可得出答案.   【解答】解:(1)410﹣=410﹣335=75;   如:   (2)商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元;   (3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元,   服装销售额各占当月的17%和16%,则为75×17%=12.75万元,80×16%=12.8万元,   故小刚的说法是错误的.   25.根据中给出的信息,解答下列问题:   (1)放入一个小球水面升高 2 cm,放入一个大球水面升高 3 cm;   (2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?   【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.   【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米,一个大球使水面升高y厘米,根据象提供的数据建立方程求解即可;   (2)设应放入大球m个,小球n个,根据题意列二元一次方程组求解即可.   【解答】解:(1)设一个小球使水面升高x厘米,由意,得3x=32﹣26,解得x=2;   设一个大球使水面升高y厘米,由意,得2y=32﹣26,解得:y=3.   所以,放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm;   (2)设应放入大球m个,小球n个.由题意,得   解得: ,   答:如果要使水面上升到50cm,应放入大球4个,小球6个.   26.在“老人节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加,旅行前,旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客40人,乙种客车每辆载客30人.   (1)请帮助旅行社设计租车方案.   (2)若甲种客车租金为350元每辆,乙种客车租金为280元每辆,旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?   【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.   【分析】(1)设租甲种客车x辆,则租乙种客车(7﹣x)辆,依题意关系式为:40x+30(7﹣x)≥253+7,   (2)分别算出各个方案的租金,比较即可.   【解答】解:(1)设租甲种客车x辆,则租乙种客车(7﹣x)辆,   依题意,得40x+30(7﹣x)≥253+7,   解得x≥5,又x≤7,即5≤x≤7,x=5,6,7,   有三种租车方案:   租甲种客车5辆,则租乙种客车2辆,   租甲种客车6辆,则租乙种客车1辆,   租甲种客车7辆,则租乙种客车0辆;   (2)∵5×350+2×280=2310元,6×350+1×280=2380元,7×350=2450元,   ∴租甲种客车5辆;租乙种客车2辆,所需付费最少为2310(元).   27.已知:如,直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于C、D两点,直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.   (1)如1,当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时,∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;   (2)如2,当点P在线段AB的延长线上运动时,∠1、∠2、∠3之间的大小关系为 ∠1=∠2+∠3 ;   (3)如3,当点P在线段BA的延长线上运动时,∠1、∠2、∠3之间的大小关系为 ∠2=∠1+∠3 .   【考点】平行线的性质.   【分析】(1)过点P作a的平行线,根据平行线的性质进行解题;   (2)过点P作b的平行线PE,由平行线的性质可得出a∥b∥PE,由此即可得出结论;   (3)设直线AC与DP交于点F,由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA,再由平行线的性质即可得出结论.   【解答】解:(1)如1,过点P作PE∥a,则∠1=∠CPE.   ∵a∥b,PE∥a,   ∴PE∥b,   ∴∠2=∠DPE,   ∴∠3=∠1+∠2;   (2)如2,过点P作PE∥b,则∠2=∠EPD,   ∵直线a∥b,   ∴a∥PE,   ∴∠1=∠3+∠EPD,即∠1=∠2+∠3.   故答案为:∠1=∠2+∠3;   (3)如3,设直线AC与DP交于点F,   ∵∠PFA是△PCF的外角,   ∴∠PFA=∠1+∠3,   ∵a∥b,   ∴∠2=∠PFA,即∠2=∠1+∠3.   故答案为:∠2=∠1+∠3. 本文来源:http://www.okfie.com/kaoyan/35952/ 上一篇 下一篇